Крыгин Алексей Сергеевич родился 12 октября 1978 года в городе Киреевске Тульской области.
В 1999, 2000 годах окончил Тульский государственный университет по специальности «Технологический машины и оборудование, бакалавр техники и технологии», «Газодинамические импульсные устройства, инженер».
С апреля 2005 по декабрь 2006 работал инженером коммерческого отдела ООО «Тулаавтотранс».
С декабря 2006 по май 2013 - заместителем директора филиала по перевозкам «Автоколонна 1411 – филиал ООО «Тулаавтотранс».
С мая по ноябрь 2013 года - ООО «Новомосковская транспортная компания»: заместитель директора по перевозкам.
С ноября до конца декабря 2013 - ООО «Тульская управляющая транспортная компания»: начальник управления пассажирских перевозок и безопасности дорожного движения.
С января 2014 по сентябрь 2016 - начальник управления пассажирских перевозок и безопасности дорожного движения, заместитель руководителя ОП по перевозкам ООО «Тульская транспортная компания».
С октября 2016 года до января 2017 года занимал должность заместителя генерального директора ООО «Тульские транспортные линии».
С января 2017 года по настоящее время - заместитель главы администрации города - начальник управления по транспорту и дорожному хозяйству.